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初中数学说课中的教法与学法
提示:

初中数学说课中的教法与学法

 我们在上学的时候只知道学习的方法,那你知道教师教课的教法吗?跟我来了解一下初中数学说课中的教法与学法吧。   1)讲授法   讲授法是教师通过口头语言向学生传授知识的方法。讲授法包括讲述法、讲解法、讲读法和讲演法。教师运用各种教学方法进行教学时,大多都伴之以讲授法。这是当前我国最经常使用的一种教学方法。   2)谈论法   谈论法亦叫问答法。它是教师按一定的教学要求向学生提出问题,要求学生回答,并通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法。谈论法特别有助于激发学生的思维,调动学习的积极性,培养他们独立思考和语言表述的能力。初中,尤其是小学低年级常用谈论法。 谈论法可分复习谈话和启发谈话两种。复习谈话是根据学生已学教材向学生提出一系列问题,通过师生问答形式以帮助学生复习、深化、系统化已学的知识。启发谈话则是通过向学生提出来思考过的问题,一步一步引导他们去深入思考和探取新知识。   3)演示法   演示教学是教师在教学时,把实物或直观教具展示给学生看,或者作示范性的实验,通过实际观察获得感性知识以说明和印证所传授知识的方法。 演示教学能使学生获得生动而直观的感性知识,加深对学习对象的印象,把书本上理论知识和实际事物联系起来,形成正确而深刻的概念;能提供一些形象的感性材料,引起学习的兴趣,集中学生的注意力,有助于对所学知识的深入理解、记忆和巩固;能使学生通过观察和思考,进行思维活动,发展观察力、想象力和思维能力。   4)练习法   练习法是学生在教师的指导下,依靠自觉的控制和校正,反复地完成一定动作或活动方式,借以形成技能、技巧或行为习惯的教学方法。从生理机制上说,通过练习使学生在神经系统中形成一定的动力定型,以便顺利地、成功地完成某种活动。练习在各科教学中得到广泛的应用,尤其是工具性学科(如语文、外语、数学等)和技能性学科(如体育、音乐、美术等)。练习法对于巩固知识,引导学生把知识应用于实际,发展学生的能力以及形成学生的道德品质等方面具有重要的作用。   5)读书指导法   读书指导法是教师指导学生通过阅读教科书、参考书以获取知识或巩固知识的方法。学生掌握书本知识,固然有赖于教师的讲授,但还必须靠他们自己去阅读、领会,才能消化、巩固和扩大知识。特别是只有通过学生独立阅读才能掌握读书方法,提高自学能力,养成良好的读书习惯。   6)课堂讨论法   课堂讨论法是在教师的指导下,针对教材中的基础理论或主要疑难问题,在学生独立思考之后,共同进行讨论、辩论的教学组织形式及教学方法,可以全班进行,也可分大组进行   7)实验法   实验法是学生在教师的指 导下,使用一定的设备和材料,通过控制条件的操作过程,引起实验对象的某些变化,从观察这些现象的变化中获取新知识或验证知识的教学方法。在物理、化学、生物、地理和自然常识等学科的教学中,实验是一种重要的方法。一般实验是在实验室、生物或农业实验园地进行的。有的实验也可以在教室里进行。实验法是随着近代自然科学的发展兴起的。现代科学技术和实验手段的飞跃发展,使实验法发挥越来越大的作用。通过实验法,可以使学生把一定的直接知识同书本知识联系起来,以获得比较完全的知识,又能够培养他们的独立探索能力、实验操作能力和科学研究兴趣。它是提高自然科学有关学科教学质量不可缺少的条件。   8)启发法   启发教学可以由一问一答、一讲一练的形式来体现;也可以通过教师的生动讲述使学生产生联想,留下深刻印象而实现。所以说,启发性是一种对各种教学方法和教学活动都具有的指导意义的教学思想,启发式教学法就是贯彻启发性教学思想的教学法。也就是说,无论什么教学方法,只要是贯彻了启发教学思想的,都是启发式教学法,反之,就不是启发式教学法。   9)实习法   实习法就是教师根据教学大纲的要求,在校内外组织学生实际的学习操作活动,将书本知识应用于实际的一种教学方法。这种方法能很好地体现理论与实际相结合的精神,对培养学生分析问题和解决问题能力,特别是实际操作本领具有重要意义。实习法,在自然科学各门学科和职业教育中占有重要的地位。这种方法和实验方法比较起来,虽有很多类似的地方,但它在让学生获得直接知识,验证和巩固所学的书本知识,培养学生从事实际工作的技能和技巧以及能力等方面,却有其特殊的作用。

初中数学说课中的教法与学法有哪些?
提示:

初中数学说课中的教法与学法有哪些?

1)讲授法 讲授法是教师通过口头语言向学生传授知识的方法。讲授法包括讲述法、讲解法、讲读法和讲演法。教师运用各种教学方法进行教学时,大多都伴之以讲授法。这是当前我国最经常使用的一种教学方法。
2)谈论法 谈论法亦叫问答法。它是教师按一定的教学要求向学生提出问题,要求学生回答,并通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法。谈论法特别有助于激发学生的思维,调动学习的积极性,培养他们独立思考和语言表述的能力。初中,尤其是小学低年级常用谈论法。 谈论法可分复习谈话和启发谈话两种。复习谈话是根据学生已学教材向学生提出一系列问题,通过师生问答形式以帮助学生复习、深化、系统化已学的知识。启发谈话则是通过向学生提出来思考过的问题,一步一步引导他们去深入思考和探取新知识。
3)演示法 演示教学是教师在教学时,把实物或直观教具展示给学生看,或者作示范性的实验,通过实际观察获得感性知识以说明和印证所传授知识的方法。 演示教学能使学生获得生动而直观的感性知识,加深对学习对象的印象,把书本上理论知识和实际事物联系起来,形成正确而深刻的概念;能提供一些形象的感性材料,引起学习的兴趣,集中学生的注意力,有助于对所学知识的深入理解、记忆和巩固;能使学生通过观察和思考,进行思维活动,发展观察力、想象力和思维能力。
4)练习法 练习法是学生在教师的指导下,依靠自觉的控制和校正,反复地完成一定动作或活动方式,借以形成技能、技巧或行为习惯的教学方法。从生理机制上说,通过练习使学生在神经系统中形成一定的动力定型,以便顺利地、成功地完成某种活动。练习在各科教学中得到广泛的应用,尤其是工具性学科(如语文、外语、数学等)和技能性学科(如体育、音乐、美术等)。练习法对于巩固知识,引导学生把知识应用于实际,发展学生的能力以及形成学生的道德品质等方面具有重要的作用。
5)读书指导法 读书指导法是教师指导学生通过阅读教科书、参考书以获取知识或巩固知识的方法。学生掌握书本知识,固然有赖于教师的讲授,但还必须靠他们自己去阅读、领会,才能消化、巩固和扩大知识。特别是只有通过学生独立阅读才能掌握读书方法,提高自学能力,养成良好的读书习惯。
6)课堂讨论法 课堂讨论法是在教师的指导下,针对教材中的基础理论或主要疑难问题,在学生独立思考之后,共同进行讨论、辩论的教学组织形式及教学方法,可以全班进行,也可分大组进行
7)实验法 实验法是学生在教师的指导下,使用一定的设备和材料,通过控制条件的操作过程,引起实验对象的某些变化,从观察这些现象的变化中获取新知识或验证知识的教学方法。在物理、化学、生物、地理和自然常识等学科的教学中,实验是一种重要的方法。一般实验是在实验室、生物或农业实验园地进行的。有的实验也可以在教室里进行。实验法是随着近代自然科学的发展兴起的。现代科学技术和实验手段的飞跃发展,使实验法发挥越来越大的作用。通过实验法,可以使学生把一定的直接知识同书本知识联系起来,以获得比较完全的知识,又能够培养他们的独立探索能力、实验操作能力和科学研究兴趣。它是提高自然科学有关学科教学质量不可缺少的条件。 8)启发法 启发教学可以由一问一答、一讲一练的形式来体现;也可以通过教师的生动讲述使学生产生联想,留下深刻印象而实现。所以说,启发性是一种对各种教学方法和教学活动都具有的指导意义的教学思想,启发式教学法就是贯彻启发性教学思想的教学法。也就是说,无论什么教学方法,只要是贯彻了启发教学思想的,都是启发式教学法,反之,就不是启发式教学法。 9)实习法 实习法就是教师根据教学大纲的要求,在校内外组织学生实际的学习操作活动,将书本知识应用于实际的一种教学方法。这种方法能很好地体现理论与实际相结合的精神,对培养学生分析问题和解决问题能力,特别是实际操作本领具有重要意义。实习法,在自然科学各门学科和职业教育中占有重要的地位。这种方法和实验方法比较起来,虽有很多类似的地方,但它在让学生获得直接知识,验证和巩固所学的书本知识,培养学生从事实际工作的技能和技巧以及能力等方面,却有其特殊的作用。

一次函数的图像说课稿_一次函数和它的图像说课稿
提示:

一次函数的图像说课稿_一次函数和它的图像说课稿

一次函数和它的图像说课稿

江永县潇浦中学 黄起劢

“数学版的龟兔赛跑”

[**************]2

2011年10月

一、教材分析

1、 教材的地位与作用

从数学的自身发展过程来看,变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进,而一次函数是初中阶段研究的第一个具体函数,它的研究方法具有一般性和代表性,为后面二次函数、反比例函数的研究奠定了基础,同时在整个初中阶段,一元一次方程、一元一次不等式都存在于相应的一次函数中,三者相互依存、紧密联系,也为方程、不等式、函数解法的互相转化、补充提供了新的途径,而二元一次方程与直线,二元一次方程组的解与相应两直线交点坐标的等价关系,也使学生更为深刻地理解数形结合的思想方法。 2、学情分析

学生已经学习了函数的基础概念,初步了解了什么是函数,知道函数的三种表示方法,具备了初步的用函数观点解决实际问题的能力,但学生对于函数图象的作法及根据函数图象研究函数图象性质的方法尚还欠缺。根据以上分析,同时参照数学教学大纲确定本单元的教学目标及教学重点、难点。 3. 教学目标

知识与技能:使学生会画次函数象,掌握一次函数图象和性质。 过程与方法:通过画一次函数图象与共同讨论分析函数图象,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

情感与态度:激发学生的好奇心和求知欲,培养数学活动的创造能力和探索能力,让学生获得成功的体验,培养学生学好数学的信心。

4、教学重难点

重点:会画一次函数图像,掌握一次函数图象和性质。 难点:一次函数选点技巧及由一次函数图象探究出一次函数的性质。

二、教材处理

1、课堂引入

1. 某地1kw ·h 电费为0.8元,你能用公式法表示电费y (元) 与所用的电x (kw·h) 之间的函数关系吗?

2. 一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L 汽油. 已知加油枪的流量为12L/min,若加油时间为x (min),你能说出此时油箱中的油量y (L)吗?

3. 为了圆满完成2008年奥运火炬世界之巅——珠穆朗玛峰顶的传递,奥运火炬手们不畏严寒从北坡营地出发向峰顶发起冲击. 已知奥运火炬手们出发地的气温为1℃,

当他们向上冲击时,海拔每升高1km ,气温则下降6℃. 若火炬手们向上登高了x km ,则他们所在位置的温度为y ℃. 你能用解析式表示y 与x 之间的关系吗?

2、重难点突破

(1)了解一次函数y=kx+b的图像是一条直线

自己在家做实验,观察一支20cm 的香点燃2分钟后,剩下多长?4分钟后,6分钟后,8分钟后呢?。。。记录下数据,然后填好填好下表。

然后在直角坐标系中描点,观察图象 (gif图片演示

(2)两点法画一次函数图像 画出正比例函数y =-2x 的图象.

学生交流、讨论,教师引导得出画一次函数的基本步骤(ppt 投影示范)

(3)探究k 值对一次函数的影响

画出下列一次函数图象,然后观察图象,当自变量增大时,对应函数值怎么变化?

(1)y =

1

x 2

(2)y =2x (3)y =3x

(为了节省画图时间,事先设计好直角坐标系和简表)教师引导学生观察,组织学生小组讨论,共同归纳性质。教师借助电脑做两个演示帮助同学们理解:y 随x 的增大而增大。

得出结论1:结论:当k>0时,(1)图象从左往右看,呈上升趋势 即y 随着x 的增大而增大。

(2)必经过一、三象限。 (3)k 值越大,坡越陡。

画出下列一次函数图象,然后观察图象,当自变量增大时,对应函数值怎么变化?

1(1)y =-x

2

(2)y =-2x (3)y =-3x

先鼓励同学们大胆的猜测,当k

结论:当k <0时(1)图象从左往右看,呈下降趋势, 即y 随着x 的增大而减小。√

(2)必经过二、四象限 (3)k 值越大,坡越陡

(4)、探究b 值对一次函数的影响

1、一次函数y=2x+1中,x=0时,y=___即直线y=2x+1过点______

2、一次函数y=3x-1中,x=0时,y=___即直线y=3x-1过点______

3、一次函数y=kx+b中,x=0时,y=___即直线y=kx+b过点______

(学生交流讨论,教师展示)

结论:b 的意义是直线与y 轴交点的纵坐标,当b>0时,直线与y 轴交于正半轴;当b

(5)、识图

描述了某一天小亮骑车的情景. 你能说出小亮在路上的情形吗?

这是一种开发性题,主要培养学生识图能力。

三、 教学设计 与评价

主要体现在教师教学行为的转变与学生学习方式的转变 结束。

初中人教版数学教案
提示:

初中人教版数学教案

  要讲好课,就必须设计好教案。认真拟定教案, 是说课取得成功的前提,是教师提高业务素质的有效途径。下面是我分享给大家的初中人教版数学教案的资料,希望大家喜欢!


  初中人教版数学教案一
  反比例函数

  一、教材分析:

  反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比,也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程,由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象,所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征,让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

  二、教学目标分析

  根据二期课改“以学生为主体,激活课堂气氛,充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上,我设想通过使用多媒体课件创设情境,在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望,引导学生积极参与和主动探索。

  因此把教学目标确定为:1.掌握反比例函数的概念,能够根据已知条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象;掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象,从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。

  三、教学重点难点分析

  本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质;

  难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

  为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作,积极参与并主动探索函数性质,帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

  四、 教学 方法

  鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平,设想采用问题教学法

  和对比教学法,用层层推进的提问启发学生深入思考,主动探究,主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系,减少学生对新概念接受的困难,给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导,启发调动学生的积极性,让学生在课堂上多活动、多观察,主动参与到整个教学活动中来,组织学生参与“探究——讨论——交流—— 总结 ” 的学习活动过程,同时在教学中,还充分利用多媒体教学,通过演示,操作,观察,练习等师生的共同活动中启发学生,让每个学生动手、动口、动眼、动脑,培养学生直觉思维能力。

  五、学法指导

  本堂课立足于学生的“学”,要求学生多动手,多观察,从而可以帮助学生形成分析、

  对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”,提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与,合作交流的方法组织教学,使学生真正成为教学的主体,体会参与的乐趣,成功的喜悦,感知数学的奇妙。

  六、教学过程

  (一) 复习引入——反函数解析式

  练习1:写出下列各题的关系式:

  (1) 正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系

  (2) 运动会的田径比赛中,运动员小王的平均速度是8米/秒,他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系

  (3) 矩形的面积为10时,它的长x和宽y之间的关系

  (4) 王师傅要生产100个零件,他的工作效率x和工作时间t之间的关系

  问题1:请大家判断一下,在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数?

  问题1主要是复习正比例函数的定义,为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。

  问题2:那么请大家再仔细观察一下,其余两个函数关系式有什么共同点吗?

  通过问题2来引出反比例函数的解析式 ,请学生对比正比例函数的定

  义来给出反比例函数的定义,这不仅有助于对旧知识的复习和巩固,同时还可以培养学生的对比和探究能力。

  例题1:已知变量y与x成反比例,且当x=2时,y=9

  (1) 写出y与x之间的函数解析式

  (2) 当x=3.5时,求y的值

  (3) 当y=5时,求x的值

  通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。在

  解题过程中,引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”,先设反比例函数为 ,再把相应的x,y值代入求出k,k值的确定,函数解析式也就确定了。

  课堂练习:已知x与y成反比例,根据以下条件,求出y与x之间的函数关系式

  (1)x=2,y=3 (2)x= ,y=

  通过此题,对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。

  (二)探究学习1——函数图象的画法

  问题3:如何画出正比例函数的图象?

  通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤,为学习反比例函数图像的画法打下基础。

  问题4:那反比例函数的图象应该怎样去画呢?

  在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。

  设想的教学设计是:

  (1) 引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法,分小组讨论尝试,采用列表、描点、连线的方法画出函数 和 的图象;

  (2) 老师边巡视,边指导,用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误,和学生一起找出错误的地方,分析原因;

  (3) 随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤,展示正确的函数图象,引导学生观察其图象特征(双曲线有两个分支)。

  初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象,设想学生可能会在下面几个环节中出错:

  (1) 在“列表”这一环节

  在取点时学生可能会取零,在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当,导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时,自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数,相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值,这样可以简化计算的手续,又便于在坐标平面内找到点。

  (2) 在“连线”这一环节

  学生画的点与点之间连线可能会有端点,未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时,应该是“光滑曲线”,为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显,可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y,以便在坐标平面内得到较多的“点”,画出曲线。

  从而引导学生画出正确的函数图象。

  (3) 图象与x轴或y轴相交

  在这里我认为可以埋下一个伏笔,给学生留下一个悬念,为后面学习函数的性质打下基础。

  需要说明的是:利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力,引起学生进一步学习的兴趣。不过,尽管多媒体的演示既快又准确,我认为在学生第一次学画反比例函数图象的过程中,老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤,毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。

  巩固练习:画出函数 和 的图象

  通过巩固练习,让学生再次动手画出函数图象,改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件,用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。

  (三) 探究学习2——函数图象性质

  1、图象的分布情况

  问题5:请大家回忆一下正比例函数 的分布情况是怎么样的呢?

  提出问题5主要是起到巩固复习,为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。

  问题6:观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支,那么它的分布情况又是怎么样的呢?

  在这一环节中的设计:

  (1) 引导学生对比正比例函数图象的分布,启发他们主动探索反比例函数的分布情况,给学生充分考虑的时间;

  (2) 充分运用多媒体的优势进行教学,使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值,观察函数图象的不同分布,观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中,便于学生对比和探究。学生通过观察及对比,对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解;

  (3) 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质:当k>0时,函数图象的两支分别在第一、三象限内;当k<0时,函数图象的两支分别在第二、四象限内。

  2、 图象的变化情况

  问题7:正比例函数 图象的变化情况是怎么样的呢?

  提出问题7主要是起到巩固复习,为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。

  问题8:那反比例函数的图象,是否也具有这样的性质呢?

  在这一环节的教学设计是:

  (1)回顾反比例函数 和 的图象,通过实际观察;

  (2)根据解析式对 进 行取值,比较x在取不同值时函数值的变化情况;

  (3)电脑演示及学生小组讨论,请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时,自变量x逐渐增大时,y的值则随着逐渐减小;当k<0时,自变量x逐渐增大时,y的值也随着逐渐增大。

  (4)对于学生做出的结论,老师应该要给予肯定,同时可以提出:有没有同学需要补充的呢?若没有,则可以举例:当k>0,分别比较在第三象限x=-2,第一象限x=2时的y的值的大小,则以上性质是否依然成立?学生的回答应该是:不成立。这时老师再请学生做小结:必须限定在每一个象限内,才有以上性质成立。

  问题9:当函数图象的两个分支无限延伸时,它与x轴、y轴相交吗?为什么?

  在这个环节中,可以结合刚才学生所画的错误图象,引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式 ,由分母不能为零,得x不能为零。由k≠0,得y必不为零,从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时,可以无限地逼近x轴、y轴,但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。

  (四) 备用思考题

  1、 反比例函数 的图象在第一、三象限,求a的取值范围

  2、

  (1) 当m为何值时,y是x的正比例函数

  (2) 当m为何值时,y是x的反比例函数

  (五) 小结:
  初中人教版数学教案二
  《探索勾股定理》

  一、 教材分析

  (一)教材地位

  这节课是九年制义务 教育 初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

  (二)教学目标

  知识与能力:掌握勾股定理,并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.

  过程与方法:经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法,发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,感受数形结合和从特殊到一般的思想.

  情感态度与价值观: 激发学生爱国热情,让学生体验自己努力得到结论的成就感,体验数学充满探索和创造,体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.

  (三)教学重点:经历探索及验证勾股定理的过程,并能用它来解决一些简单的实际问题。

  教学难点:用面积法(拼图法)发现勾股定理。

  突出重点、突破难点的办法:发挥学生的主体作用,通过学生动手实验,让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.

  二、教法与学法分析:

  学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外,学生普遍学习积极性较高,课堂活动参与较主动,但合作交流的能力还有待加强.

  教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察,大胆猜想,自主探究,合作交流,归纳总结的过程。

  学法分析:在教师的组织引导下,学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.

  三、 教学过程设计1.创设情境,提出问题 2.实验操作,模型构建 3.回归生活,应用新知

  4.知识拓展,巩固深化5.感悟收获,布置作业

  (一)创设情境提出问题

  (1)图片欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树 2002年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的 文化 价值.

  (2) 某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?

  设计意图:以实际问题为切入点引入新课,反映了数学来源于实际生活,产生于人的需要,也体现了知识的发生过程,解决问题的过程也是一个“数学化”的过程,从而引出下面的环节.

  二、实验操作模型构建

  1.等腰直角三角形(数格子)

  2.一般直角三角形(割补)

  问题一:对于等腰直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?

  设计意图:这样做利于学生参与探索,利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想.

  问题二:对于一般的直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

  设计意图:不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下基础,让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.

  通过以上实验归纳总结勾股定理.

  设计意图:学生通过合作交流,归纳出勾股定理的雏形,培养学生抽象、概括的能力,同时发挥了学生的主体作用,体验了从特殊—— 一般的认知规律.

  三.回归生活应用新知

  让学生解决开头情景中的问题,前呼后应,增强学生学数学、用数学的意识,增加学以致用的乐趣和信心.

  四、知识拓展巩固深化

  基础题,情境题,探索题.

  设计意图:给出一组题目,分三个梯度,由浅入深层层练习,照顾学生的个体差异,关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.

  基础题: 直角三角形的一直角边长为3,斜边为5,另一直角边长为X,你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?

  设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境 ,锻炼了 发散思维 .

  情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?

  设计意图:增加学生的生活常识,也体现了数学源于生活,并用于生活。

  探索题: 做一个长,宽,高分别为50厘米,40厘米,30厘米的木箱,一根长为70厘米的木棒能否放入,为什么?试用今天学过的知识说明。

  设计意图:探索题的难度相对大了些,但教师利用教学模型和学生合作交流的方式,拓展学生的思维、发展空间想象能力.

  五、感悟收获布置作业:这节课你的收获是什么?

  作业: 1、课本习题2.1     2、搜集有关勾股定理证明的资料.

  板书设计 探索勾股定理

  如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么

  设计说明::1.探索定理采用面积法,为学生创设一个和谐、宽松的情境,让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法.

  2.让学生人人参与,注重对学生活动的评价,一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.
  初中人教版数学教案三
  勾股定理

  一、教材分析:勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的,它是直角三角形的一条非常重要的性质,是几何中最重要的定理之一,它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系,它可以解决直角三角形中的计算问题,是解直角三角形的主要根据之一,在实际生活中用途很大。

  教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力,通过实际分析、拼图等活动,使学生获得较为直观的印象;通过联系和比较,理解勾股定理,以利于正确的进行运用。

  据此,制定教学目标如下:1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就,激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情,培养他们的民族自豪感和钻研精神。

  二、教学重点:勾股定理的证明和应用。

  三、 教学难点:勾股定理的证明。

  四、教法和学法: 教法和学法是体现在整个教学过程中的,本课的教法和学法体现如下特点:

  以自学辅导为主,充分发挥教师的主导作用,运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣,组织学生活动,让学生主动参与学习全过程。

  切实体现学生的主体地位,让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳,理解定理,提高学生动手操作能力,以及分析问题和解决问题的能力。

  通过演示实物,引导学生观察、操作、分析、证明,使学生得到获得新知的成功感受,从而激发学生钻研新知的欲望。

  五、教学程序  :本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面,根据学生的认知规律和学习心理,教学程序设计如下:

  (一)创设情境 以古引新

  1、由 故事 引入,3000多年前有个叫商高的人对周公说,把一根直尺折成直角,两端连接得到一个直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣,激发学生求知欲。

  2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?教师要善于激疑,使学生进入乐学状态。

  3、板书课题,出示学习目标。(二)初步感知 理解教材

  教师指导学生自学教材,通过自学感悟理解新知,体现了学生的自主学习意识,锻炼学生主动探究知识,养成良好的自学习惯。

  (三)质疑解难 讨论归纳:1、教师设疑或学生提疑。如:怎样证明勾股定理?学生通过自学,中等以上的学生基本掌握,这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生按照要求进行拼图,观察并分析;

  (1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗?

  (3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

  这时教师组织学生分组讨论,调动全体学生的积极性,达到人人参与的效果,接着全班交流。先有某一组代表发言,说明本组对问题的理解程度,其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨,最后,师生共同归纳,形成一致意见,最终解决疑难。

  (四)巩固练习 强化提高

  1、出示练习,学生分组解答,并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合,以免引起学生的疲劳。

  2、出示例1学生试解,师生共同评价,以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习,进一步提高学生运用知识的能力,对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式,在互评互议中出现的具有代表性的问题,教师可以采取全班讨论的形式予以解决,以此突出教学重点。

  (五)归纳总结 练习反馈

  引导学生对知识要点进行总结,梳理学习思路。分发自我反馈练习,学生独立完成。

  本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛,优化教学手段,借助多媒体提高课堂教学效率,建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作,营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛,让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动,在学习中创新精神和实践能力得到培养。

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